Rođen je 14. avgusta 1930. godine u Ripnju, pored Beograda. Studije filozofije završio je 1953. na Filozofskom fakultetu u Beogradu. Po diplomiranju, radio je u srednjim školama u Beogradu i Prizrenu. Za asistenta na Katedri za filozofiju Filozofskog fakulteta u Beogradu je izabran 1957. Doktorsku disertaciju „Teorija saznanja u filozofiji pragmatizma“ odbranio je 1962. na Filozofskom fakultetu u Beogradu. Predavao je predmete Savremena filozofija i Aksiologija. U Sjedinjenim Američkim Državama proveo je 1960/1961. godinu, kao stipendista Fordove fondacije, i 1970/1971, u okviru programa American Council of Learned Societies. Održao je na stotine predavanja u Jugoslaviji i u svetu. Dva puta je biran za predsednika Filozofskog društva Srbije.
Kao član Saveta časopisa “Praxis” i jedan od utemeljitelja Korčulanske letnje škole (1963-1974), kao i zbog podrške studentskom buntu juna 1968, došao je pod udar režima. Uklonjen je sa Fakulteta 1975. sa sedmoro drugih nastavnika, posebnim zakonom koji je donela Skupština Srbije. Jedan je od utemeljitelja Slobodnog univerziteta, čija su se predavanja od 1976. do 1984. održavala i u njegovom stanu. Na Filozofski fakultet se vratio 1987, posle šestogodišnjeg rada u novoosnovanom Centru za filozofiju i društvenu teoriju. Preuzeo je predmet koji je i ranije predavao – Savremena filozofija. Uvek živog i radoznalog duha, zaslužan je za održavanje koraka domaće akademske filozofije sa svetskim strujanjima: pisanim radovima je utemeljio ovdašnje izučavanje filozofije pragmatizma i egzistencijalizma, a nastavom i studije takozvane druge generacije Frankfurtske škole i poststrukturalizma.
Bio je osnivač i direktor Škole za filozofiju i književnost u Kruševcu, koju je nakon šest godina napustio u znak protesta zbog nacionalizma koji je u njoj prevladao. Od početka rata 1991. godine bio je jedan od najoštrijih kritičara nacionalizma i ratne politike. Jedna je od ključnih figura antiratnog pokreta i predsednik Građanske akcije za mir od juna 1991. godine. Jedan je od osnivača i predsednik Beogradskog kruga nezavisnih intelektualaca. Zajedno s ostalim pripadnicima Kruga i antiratnog pokreta, odlučno se suprotstavljao ciljevima i metodama ratne politike vlasti u Beogradu, podržavajući moralno i politički žrtve rata, posebno one u Sarajevu, Mostaru, Tuzli i drugim gradovima Bosne i Hercegovine. Smatrajući da se u Sarajevu rešava sudbinsko pitanje postjugoslovenskog prostora – da li je moguć zajednički život – dva puta je učestvovao u rizičnim poduhvatima posete Sarajevu pod opsadom 1994. i 1995. Zbog beskompromisnog antiratnog angažmana bio je izložen stigmatizaciji medija pod kontrolom vlasti u Beogradu. Poslednjih godina života, Životić se posvetio izgradnji i razumevanju političkog pojma Drugog i viziji nove, drugačije Srbije.
U penziju je otišao 1994. Preminuo je 27. februara 1997. u Beogradu, tri dana pre nego što je u Tuzli trebalo da primi nagradu „Osvajanje slobode“.
Knjige: Odnos morala prema običaju, pravu i religiji, 1957; Osnovna učenja o najvišem dobru i cilju života u istoriji etike, 1957; O ideologiji, 1958; Hjum, 1959; Aktuelni problemi odnosa prema religiji, 1961; Pragmatizam i savremena filozofija, 1966; Čovek i vrednosti, 1969; Egzistencija, realnost i sloboda, 1973; Revolucija i kultura: Prilog kritici savremenih ideologija, 1982; Aksiologija, 1986; Moralitet, legalitet i legitimitet, 1990; Contra bellum, 1997.